Основы современной криптографии


Цифровые подписи, основанные на симметричных криптосистемах - часть 3


kV=(C0, C1) =

где являющиеся параметром схемы блоки данных несекретны и известны проверяющей подпись стороне. Таким образом, размер ключа проверки подписи равен удвоенному размеру блока использованного блочного шифра:

|kV|=2|X|=2n.

Алгоритм Sig выработки цифровой подписи для бита t

(t О{0,1}) заключается просто в выборе соответствующей половины из пары, составляющей секретный ключ подписи:

s = S(t) = kt.

Алгоритм Ver проверки подписи состоит в проверке уравнения Ekt(Xt)=Ct, которое, очевидно, должно выполняться для нашего t. Получателю известны все используемые при этом величины.

Таким образом, функция проверки подписи будет следующей:

.

Покажем, что данная схема работоспособна, для чего проверим выполнение необходимых свойств схемы цифровой подписи:

1.     Невозможность подписать бит t, если неизвестен ключ подписи. Действительно, для выполнения этого злоумышленнику потребовалось бы решить уравнение Es(Xt)=Ct относительно s, что эквивалентно определению ключа для известных блоков шифрованного и соответствующего ему открытого текста, что вычислительно невозможно в силу использования стойкого шифра.

2.     Невозможность подобрать другое значение бита t, которое подходило бы под заданную подпись, очевидна: число возможных значений бита всего два и вероятность выполнения двух следующих условий одновременно пренебрежимо мала в просто в силу использования криптостойкого алгоритма:

Es(X0)=C0,

Es(X1)=C1.

Таким образом, предложенная Диффи и Хеллманом схема цифровой подписи на основе классического блочного шифра обладает такой же стойкостью, что и лежащий в ее основе блочный шифр, и при этом весьма проста. Однако, у нее есть два существенных недостатка.

Первый недостаток заключается в том, что данная схема позволяет подписать лишь один бит информации. В блоке большего размера придется отдельно подписывать каждый бит, поэтому даже с учетом хэширования сообщения все компоненты подписи – секретный ключ, проверочная комбинация и собственно подпись получаются довольно большими по размеру и более чем на два порядка превосходят размер подписываемого блока. Предположим, что в схеме используется криптографический алгоритм EK с размером блока и ключа, соответственно n и nK. Предположим также, что используется функция хэширования с размером выходного блока nH.  Тогда размеры основных рабочих блоков будут следующими:




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин